解析力学 【解析力学】対称性からラグランジアンの形を制限～時間並進対称性～
こんにちは！みなさんは、次のような疑問をお持ちではないでしょうか？解析力学で出てくるラグランジュ形式のありがたみって何？対称性からラグランジアンの形を制限するってどういうこと？この記事では、ラグランジュ形式のありがたみの１つとして、対称性を...
2024-02
解析力学 解析力学 【解析力学】ポアソン括弧の満たす関係「ヤコビ恒等式」の証明～証明の過程全部載せ～
こんにちは！この記事では、ポアソン括弧の満たす関係式である「ヤコビ恒等式」を証明します。ポアソン括弧の定義から、ヤコビ恒等式の証明まで、計算過程をすべて載せましたので、ぜひ最後までご覧ください！ポアソン括弧の定義２つの任意関数\(f=f(q...
解析力学 【解析力学】力学変数（一般化座標）とは？～定義と具体例～
こんにちは！この記事では、力学変数の定義とその具体例を紹介します！なので次のような方に向けた記事となります！力学変数の定義を知りたいその具体例を知りたい早速内容に入りましょう(^^)力学変数の定義力学変数とは、ある時刻において物理系の状態を...
ベクトル解析 【ベクトル解析】回転（rot）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！以前、勾配（grad）と発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方は以下のボタンからどうぞ(^^)（新たなタブが開きます）勾配について発散に...
大学入試 【大学入試】体験談～下見には行くべし～
こんにちは！もうすぐ国公立大学の一般入試が始まりますね。受験生とその家族の皆さま、ほんとうにおつかれさまです( ^-^)_旦~数年前に大学受験を経験した先輩として、「下見には行くべきなの？？」という受験生に向けて記事を書きました。勉強の息抜...
力学 【力学】回転軸の選び方
こんにちは！この記事では、\(n\)次元空間における回転軸の選び方が何通りあるのかを説明します！この記事は次のような方におすすめです(^^)力学で剛体について学んでいる方（オイラー角など）ベクトル解析の回転（rotation）をよりよく理解...
ベクトル解析 【ベクトル解析】発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！以前、勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方はこちらからどうぞ(^^)さて、勾配の次に我々に立ちはだかる概念が、「発散」です。「新しい...
ベクトル解析 【ベクトル解析】勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！この記事では、ベクトル解析で出てくる勾配（gradient）という概念について説明します！\({\rm{grad}} f\)？\(\nabla f\)？なにそれおいしいの？となっている方の参考になれば幸いです！勾配の定義から物理...
力学 【力学】運動の３法則～大学での力学のはじまり～
こんにちは！春から大学生になって、大学の物理の難しさに心が折れそうになっている方もいるのではないしょうか？理学系学生がまず学ぶ物理の分野は、力学です。物理学は積み重ねの学問なので、ここで良いスタートダッシュが切れるかどうかが、今後４年間の学...
ベクトル解析 【ベクトル解析】公式・証明～スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式～
この記事では、ベクトル解析における重要な公式スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式の表式をまとめ、それらの証明も与えます！ただし、証明を簡略化するために、添字を用いた計算をしています。添字の計算に慣れて...