線形代数 回転行列でベクトルを回転させても内積は不変に保たれる｜直交変換と内積の不変性
こんにちは！ この記事では、ベクトルを回転させた前後で内積が不変なことを具体的に示します。 その後、この議論を一般化して直交変換に対して内積が不変であることを証明します。 まとめでは、素粒子の理論との関わりの小話を入れておいたので、興味のあ...
2024-03
線形代数 
物理学 【解析力学】ポアソンの定理の証明
こんにちは！ この記事では、解析力学で出てくるポアソンの定理の証明を行います！ ポアソンの定理 ポアソンの定理とは、 \(f(q,p,t),\,g(q,p,t)\)が保存量のとき、\(\{f,g\}\)も保存量となる という定理です。 ここ...
物理学 【解析力学】ポアソン括弧を用いた正準方程式、時間微分とハミルトニアンの関係、保存量とポアソン括弧
こんにちは！ この記事では、正準方程式をポアソン括弧を用いて書き換えます！ そして、ハミルトニアン\(H\)が時間微分と関係のある量であることを説明します。 早速内容に入りましょう！(^^) 正準方程式 \(N\)自由度系の正準方程式は、 ...
特殊関数 【特殊関数】ラゲール陪多項式のまとめ
こんにちは！ この記事では、ラゲール陪多項式の定義と性質のまとめをします。 定義 ラゲール陪多項式\(L_n^{\,k}(x)\)は、\(0\le x<\infty\)において、 \begin{align}L_n^{\,k}(x)\equi...
大学入試 物理系学科に入学する新入生が勉強面で春休みにすべきこと｜過ごし方やおすすめ参考書も紹介
こんにちは！ ゴンゴン 受験生のみなさん、受験おつかれさまでした！ この記事では、 物理系学科に入学したけど、春休みに何をしたら良いのかなあ 良いスタートを切って、勉強も遊びも充実させた大学生活を送りたい！！ 大学を首席で卒業したい（？） ...
特殊関数 【特殊関数】ラゲール多項式のまとめ
こんにちは！ この記事では、ラゲール多項式の定義や性質のまとめをします(^^) ラゲール多項式から定義されるラゲール陪多項式が、量子力学の水素原子の問題で登場します！ なのでラゲール多項式もきちんと押さえておきましょう(^O^) 定義 ラゲ...
参考書紹介 【物理学科首席がおすすめ！】宇宙論の参考書３選
こんにちは！ この記事では、物理学科を首席で卒業した私、ゴンゴンが、宇宙論のおすすめ参考書を紹介します(^^) ゴンゴン 専門は素粒子論で、現在は大学院で研究をしています 解析力学のおすすめの参考書を知りたい という方の参考になれば幸いです...
参考書紹介 【物理学科首席がおすすめ！】解析力学の参考書３選
こんにちは！ この記事では、物理学科を首席で卒業した私、ゴンゴンが、解析力学のおすすめ参考書を紹介します(^^) ゴンゴン 専門は素粒子論で、現在は大学院で研究をしています 解析力学のおすすめの参考書を知りたい という方の参考になれば幸いで...
参考書紹介 【物理学科首席がおすすめ！】線形代数の参考書３選
こんにちは！ この記事では、物理学科を首席で卒業した私、ゴンゴンが、物理を学ぶ学生に向けて線形代数のおすすめ参考書を紹介します(^^) ゴンゴン 専門は素粒子論で、現在は大学院で研究をしています 物理を学ぶために、線形代数のおすすめの参考書...
ブログ 【ブログ運営報告】ブログ開設後１ヶ月経過！
こんにちは！ ブログを開設してから１ヶ月が経過したので、運営報告をしたいと思います！ ブログ開設後１ヶ月でやったこと 記事数、PVなどのまとめ 感想や今後の方針 についてまとめます(^^) これからブログを始めようとする方の参考にもなると思...