特殊関数

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【特殊関数】ラゲール陪多項式のまとめ

こんにちは! この記事では、ラゲール陪多項式の定義と性質のまとめをします。 定義 ラゲール陪多項式\(L_n^{\,k}(x)\)は、\(0\le x<\infty\)において、 \begin{align}L_n^{\,k}(x)\equi...
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【特殊関数】ラゲール多項式のまとめ

こんにちは! この記事では、ラゲール多項式の定義や性質のまとめをします(^^) ラゲール多項式から定義されるラゲール陪多項式が、量子力学の水素原子の問題で登場します! なのでラゲール多項式もきちんと押さえておきましょう(^O^) 定義 ラゲ...
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【特殊関数】球面調和関数のまとめ

こんにちは! この記事は、次のような方におすすめです! 球面調和関数の定義や性質を確認したい 早速内容に入りましょう!(^^) 定義 \(0\le\theta\le\pi,\,0\le\phi\le2\pi\)として、球面調和関数\(Y_{...
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【特殊関数】ルジャンドル陪関数のまとめ

こんにちは! この記事は、次のような方におすすめです! ルジャンドル陪関数の定義や性質を確認したい 早速内容に入りましょう!(^^) 定義 ルジャンドル陪関数は、\(-1\le x\le 1\)で次のように定義されます: \begin{al...
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【特殊関数】ルジャンドル多項式のまとめ

こんにちは! この記事は、次のような方におすすめです! ルジャンドル多項式の定義や性質を確認したい 早速内容に入りましょう!(^^) 定義 ルジャンドル多項式\(P_n(x)\)は\(-1<x<1\)で次のように定義されます。 \begin...
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【特殊関数】エルミート多項式のまとめ

こんにちは! この記事は、次のような方におすすめです! エルミート多項式の定義や性質を確認したい 早速内容に入りましょう! 定義 エルミート多項式\(H_n(x)\)は\(-\infty<x<\infty\)で次のように定義されます。 \b...