物理数学 ガンマ関数の定義や性質のまとめ こんにちは!この記事では、ガンマ関数の定義や性質をまとめます!定義\(z\)を複素数として、ガンマ関数は、\begin{align}\Gamma(z)=\int^{\infty}_0 dt\,e^{-t}t^{x-1} \tag{1}\en... 2024.07.25 2024.07.27 物理数学特殊関数
特殊関数 【特殊関数】ラゲール陪多項式のまとめ こんにちは!この記事では、ラゲール陪多項式の定義と性質のまとめをします。定義ラゲール陪多項式\(L_n^{\,k}(x)\)は、\(0\le x<\infty\)において、\begin{align}L_n^{\,k}(x)\equiv\fr... 2024.03.16 特殊関数
特殊関数 【特殊関数】ラゲール多項式のまとめ こんにちは!この記事では、ラゲール多項式の定義や性質のまとめをします(^^)ラゲール多項式から定義されるラゲール陪多項式が、量子力学の水素原子の問題で登場します!なのでラゲール多項式もきちんと押さえておきましょう(^O^)定義ラゲール多項式... 2024.03.14 特殊関数
特殊関数 【特殊関数】球面調和関数のまとめ こんにちは!この記事は、次のような方におすすめです!球面調和関数の定義や性質を確認したい早速内容に入りましょう!(^^)定義\(0\le\theta\le\pi,\,0\le\phi\le2\pi\)として、球面調和関数\(Y_{lm}(\... 2024.03.06 特殊関数
特殊関数 【特殊関数】ルジャンドル陪関数のまとめ こんにちは!この記事は、次のような方におすすめです!ルジャンドル陪関数の定義や性質を確認したい早速内容に入りましょう!(^^)定義ルジャンドル陪関数は、\(-1\le x\le 1\)で次のように定義されます:\begin{align}P_... 2024.03.03 2024.03.06 特殊関数
特殊関数 【特殊関数】ルジャンドル多項式のまとめ こんにちは!この記事は、次のような方におすすめです!ルジャンドル多項式の定義や性質を確認したい早速内容に入りましょう!(^^)定義ルジャンドル多項式\(P_n(x)\)は\(-1<x<1\)で次のように定義されます。\begin{align... 2024.03.03 2024.03.05 特殊関数
特殊関数 【特殊関数】エルミート多項式のまとめ こんにちは!この記事は、次のような方におすすめです!エルミート多項式の定義や性質を確認したい早速内容に入りましょう!定義エルミート多項式\(H_n(x)\)は\(-\infty<x<\infty\)で次のように定義されます。\begin{a... 2024.02.26 特殊関数