ベクトル解析 【ベクトル解析】回転（rot）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ 以前、勾配（grad）と発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！ 図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方は以下のボタンからどうぞ(^^)（新たなタブが開きます） 勾配について...
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ベクトル解析 ベクトル解析 【ベクトル解析】発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ 以前、勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！ 図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方はこちらからどうぞ(^^) さて、勾配の次に我々に立ちはだかる概念が、「発散」です。 ...
ベクトル解析 【ベクトル解析】勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ この記事では、ベクトル解析で出てくる勾配（gradient）という概念について説明します！ \({\rm{grad}} f\)？\(\nabla f\)？なにそれおいしいの？となっている方の参考になれば幸いです！ 勾配の定義か...
ベクトル解析 【ベクトル解析】公式・証明～スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式～
この記事では、ベクトル解析における重要な公式 スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式 の表式をまとめ、それらの証明も与えます！ ただし、証明を簡略化するために、添字を用いた計算をしています。添字の計算に...
ベクトル解析 【ベクトル解析】添字を用いた計算法とアインシュタインの規約～ベクトルの内積と外積、クロネッカーデルタ、レビチビタ記号～
こんにちは！ 数学や物理を学んでいるときに、次のような悩みはありませんか？ ２次元ベクトルや３次元ベクトルの内積や外積の計算はできるけど、いちいち全部の式を書くのが面倒臭い！ クロネッカーデルタ\(\delta_{ij}\)、レビチビタ記号...