ベクトル解析 【ベクトル解析】回転（rot）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！以前、勾配（grad）と発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方は以下のボタンからどうぞ(^^)（新たなタブが開きます）勾配について発散に...
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ベクトル解析 ベクトル解析 【ベクトル解析】発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！以前、勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方はこちらからどうぞ(^^)さて、勾配の次に我々に立ちはだかる概念が、「発散」です。「新しい...
ベクトル解析 【ベクトル解析】勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！この記事では、ベクトル解析で出てくる勾配（gradient）という概念について説明します！\({\rm{grad}} f\)？\(\nabla f\)？なにそれおいしいの？となっている方の参考になれば幸いです！勾配の定義から物理...
ベクトル解析 【ベクトル解析】公式・証明～スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式～
この記事では、ベクトル解析における重要な公式スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式の表式をまとめ、それらの証明も与えます！ただし、証明を簡略化するために、添字を用いた計算をしています。添字の計算に慣れて...
ベクトル解析 【ベクトル解析】添字を用いた計算法とアインシュタインの規約～ベクトルの内積と外積、クロネッカーデルタ、レビチビタ記号～
こんにちは！数学や物理を学んでいるときに、次のような悩みはありませんか？２次元ベクトルや３次元ベクトルの内積や外積の計算はできるけど、いちいち全部の式を書くのが面倒臭い！クロネッカーデルタ\(\delta_{ij}\)、レビチビタ記号\(\...