解析力学 【解析力学】微分と変分が可換であることの証明～なんで本には載ってないの？！～
こんにちは！ この記事では、微分と変分が可換であることを証明したいと思います。 例えば、解析力学で最小作用の原理からEuler-Lagrange方程式を導く際に、 \begin{align}\delta \dot{q}(t)=\frac{d...
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解析力学 【解析力学】最小作用の原理からEuler-Lagrange方程式の導出
こんにちは！ この記事では、最小作用の原理からEuler-Lagrange方程式の導出を行います。 途中計算を詳しく載せたので、 最小作用の原理からEuler-Lagrange方程式を導出する計算過程を知りたい という方の参考になれば幸いで...
解析力学 【解析力学】対称性からラグランジアンの形を制限～時間並進対称性～
こんにちは！ みなさんは、次のような疑問をお持ちではないでしょうか？ 解析力学で出てくるラグランジュ形式のありがたみって何？ 対称性からラグランジアンの形を制限するってどういうこと？ この記事では、ラグランジュ形式のありがたみの１つとして、...
解析力学 【解析力学】ポアソン括弧の満たす関係「ヤコビ恒等式」の証明～証明の過程全部載せ～
こんにちは！ この記事では、ポアソン括弧の満たす関係式である「ヤコビ恒等式」を証明します。 ポアソン括弧の定義から、ヤコビ恒等式の証明まで、計算過程をすべて載せましたので、ぜひ最後までご覧ください！ ポアソン括弧の定義 ２つの任意関数\(f...
解析力学 【解析力学】力学変数（一般化座標）とは？～定義と具体例～
こんにちは！ この記事では、力学変数の定義とその具体例を紹介します！ なので次のような方に向けた記事となります！ 力学変数の定義を知りたい その具体例を知りたい 早速内容に入りましょう(^^) 力学変数の定義 力学変数とは、ある時刻において...
ベクトル解析 【ベクトル解析】回転（rot）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ 以前、勾配（grad）と発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！ 図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方は以下のボタンからどうぞ(^^)（新たなタブが開きます） 勾配について...
大学入試 【大学入試】体験談～下見には行くべし～
こんにちは！ もうすぐ国公立大学の一般入試が始まりますね。 受験生とその家族の皆さま、ほんとうにおつかれさまです( ^-^)_旦~ 数年前に大学受験を経験した先輩として、「下見には行くべきなの？？」という受験生に向けて記事を書きました。 勉...
力学 【力学】回転軸の選び方
こんにちは！ この記事では、\(n\)次元空間における回転軸の選び方が何通りあるのかを説明します！ この記事は次のような方におすすめです(^^) 力学で剛体について学んでいる方（オイラー角など） ベクトル解析の回転（rotation）をより...
ベクトル解析 【ベクトル解析】発散（div）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ 以前、勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージを解説した記事を挙げました！ 図を用いてわかりやすく説明しているので、興味のある方はこちらからどうぞ(^^) さて、勾配の次に我々に立ちはだかる概念が、「発散」です。 ...
ベクトル解析 【ベクトル解析】勾配（grad）の定義、物理的意味、具体的なイメージ
こんにちは！ この記事では、ベクトル解析で出てくる勾配（gradient）という概念について説明します！ \({\rm{grad}} f\)？\(\nabla f\)？なにそれおいしいの？となっている方の参考になれば幸いです！ 勾配の定義か...