力学 【力学】運動の３法則～大学での力学のはじまり～
こんにちは！ 春から大学生になって、大学の物理の難しさに心が折れそうになっている方もいるのではないしょうか？ 理学系学生がまず学ぶ物理の分野は、力学です。 物理学は積み重ねの学問なので、ここで良いスタートダッシュが切れるかどうかが、今後４年...
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ベクトル解析 【ベクトル解析】公式・証明～スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式～
この記事では、ベクトル解析における重要な公式 スカラー３重積、ベクトル３重積、スカラー４重積、ベクトル４重積、ヤコビ恒等式 の表式をまとめ、それらの証明も与えます！ ただし、証明を簡略化するために、添字を用いた計算をしています。添字の計算に...
ベクトル解析 【ベクトル解析】添字を用いた計算法とアインシュタインの規約～ベクトルの内積と外積、クロネッカーデルタ、レビチビタ記号～
こんにちは！ 数学や物理を学んでいるときに、次のような悩みはありませんか？ ２次元ベクトルや３次元ベクトルの内積や外積の計算はできるけど、いちいち全部の式を書くのが面倒臭い！ クロネッカーデルタ\(\delta_{ij}\)、レビチビタ記号...
解析力学 【解析力学】なぜ解析力学を学ぶのか・何に使うのか～ニュートン力学の再定式化～
こんにちは！ 力学を学び終えた学生たちに立ちはだかる次なる壁。。。その名は解析力学！！ 解析力学？力学を学んだから十分じゃないの？何に使うの？と思う人もいると思います。 この記事では、力学を学び終えて、これから解析力学を学ぼうとする物理系学...
力学 【力学】３次元座標系（直交座標系、極座標系、円柱座標系）
こんにちは！ この記事では、３次元座標系（直交座標、極座標、円柱座標）のまとめをします！ その前に２次元座標系について知りたい方はこちらをご覧ください。 早速内容に行きましょう(^^) ３次元直交座標系 ３次元直交座標系では、互いに直交して...
力学 【力学】２次元座標系（直交座標系、極座標系）
こんにちは！ 物理を学ぶ上で避けて通れないのが、「座標系」です。 この記事では、まず、２次元座標系のうち、特に重要な次の２つの座標系について説明します。 ２次元直交座標系（デカルト座標、カーテシアン座標とも言う） ２次元極座標系 その後、な...